在等比数列{an}中,a1+am=66,a2am-1=128,前m项和Sm=126,求正整数m和公比q.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 15:16:52
要详细解题步骤!
比数列{an};
所以a2*am-1=a1*am=128;
a1+am=66;
所以:
a1,am是方程x^2-66x+128=0的两个根
解方程得a1=2,am=64.或a1=64,am=2;
(1)
当a1=2,am=64;
am=a1*q^m-1=2*q^m-1=64;
Sm=a1*(1-q^m)/(1-q)=2*(1-q^m)/(1-q)=126;
m=6, q=2;
(2)
当a1=64,am=2;
同理:
m=6;q=1/2
在等比数列{an}中,
a1+am=66,a2am-1=128,前m项和Sm=126
a1am=a2am-1=128
a1+am=66,am=66-a1带入上式得
a1(66-a1)=128
a1^2-66a1+128=0 再分解因式
(a1-2)(a1-64)=0
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